Gerechnete Beispiele
1. Endwert eines einmaligen Betrags
Aufgabe: Heute 1.000 zu 5 % pro Jahr für 10 Jahre anlegen.
Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END
Löschen: 2ND [CLR TVM]
Tasten:
- 10 N
- 5 I/Y
- 1000 +|- PV
- 0 PMT
- CPT FV
Anzeige: FV = 1,628.89
PV wird negativ eingegeben (ausgezahltes Geld), deshalb ist FV positiv.
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2. Barwert einer nachschüssigen Rente
Aufgabe: Zehn Jahre lang jeweils am Jahresende 100 erhalten; Abzinsung mit 5 %.
Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END
Löschen: 2ND [CLR TVM]
Tasten:
- 10 N
- 5 I/Y
- 100 PMT
- 0 FV
- CPT PV
Anzeige: PV = −772.17
Das negative Vorzeichen bedeutet: Für diese Zuflüsse würdest du heute 772,17 zahlen.
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3. Vorschüssige Rente (Zahlung im Voraus)
Aufgabe: Dieselben zehn Zahlungen von 100 bei 5 %, aber jeweils am Jahresanfang.
Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, BGN (2ND [BGN] 2ND [SET] → BGN, 2ND [QUIT])
Löschen: 2ND [CLR TVM]
Tasten:
- 10 N
- 5 I/Y
- 100 PMT
- 0 FV
- CPT PV
Anzeige: PV = −810.78
Danach wieder auf END zurückstellen: CLR TVM erledigt das nicht für dich.
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4. Monatliche Rate eines Immobilienkredits
Aufgabe: 200.000 über 30 Jahre zu 6 % pro Jahr aufnehmen, monatlich zu zahlen.
Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END
Löschen: 2ND [CLR TVM]
Tasten:
- 360 N
- 0.5 I/Y
- 200000 PV
- 0 FV
- CPT PMT
Anzeige: PMT = −1,199.10
Mit P/Y = 1 gibst du den Monatszins (6 / 12 = 0,5) und die Anzahl der Monate ein. Stelle bei diesen Eingaben nicht zusätzlich P/Y = 12 ein.
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5. Anleihepreis am Kupontermin
Aufgabe: Nennwert 1.000, Kupon 5 % halbjährlich, 5 Jahre Restlaufzeit, Jahresrendite 4 %.
Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END
Löschen: 2ND [CLR TVM]
Tasten:
- 10 N
- 2 I/Y
- 25 PMT
- 1000 FV
- CPT PV
Anzeige: PV = −1,044.91
Die halbjährlichen Werte gibst du selbst ein: N = 5 × 2, I/Y = 4 / 2, PMT = 50 / 2. Das gilt nur am Kupontermin; zwischen zwei Kuponterminen kommen Stückzinsen hinzu.
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6. Endfälligkeitsrendite aus einem Preis
Aufgabe: Dieselbe Anleihe notiert bei 950. Wie hoch ist ihre Rendite?
Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END
Löschen: 2ND [CLR TVM]
Tasten:
- 10 N
- 950 +|- PV
- 25 PMT
- 1000 FV
- CPT I/Y
- × 2 =
Anzeige: I/Y = 3.0888 je Halbjahr → Rendite ≈ 6,18 % pro Jahr
I/Y ist die halbjährliche Rendite; verdopple sie, um die nominale Jahresrendite (Bond-Equivalent-Rendite) zu erhalten.
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7. Kapitalwert und interner Zinsfuß bei ungleichen Zahlungen
Aufgabe: Heute 1.000 auszahlen, dann am Ende von Jahr 1 und Jahr 2 je 600 erhalten; geforderte Rendite 10 %.
Einstellungen: Arbeitsblatt CF (P/Y spielt hier keine Rolle)
Löschen: CF 2ND [CLR WORK]
Tasten:
- 1000 +|- ENTER (CF0)
- ↓ 600 ENTER (C01)
- ↓ 2 ENTER (F01)
- NPV 10 ENTER
- ↓ CPT
- IRR CPT
Anzeige: NPV = 41.32; IRR = 13.07%
F01 = 2 wiederholt die 600 für zwei Jahre.
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8. Effektiver Jahreszins
Aufgabe: 12 % mit monatlicher Verzinsung in einen effektiven Jahreszins umrechnen.
Einstellungen: Arbeitsblatt ICONV
Löschen: 2ND [ICONV]
Tasten:
- 12 ENTER (NOM)
- ↓ ↓ 12 ENTER (C/Y)
- ↑ CPT (EFF)
Anzeige: EFF = 12.68%
Das C/Y dieses Arbeitsblatts ist unabhängig von der C/Y-Einstellung für den Zeitwert des Geldes.
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9. Mittelwert und Standardabweichung der Stichprobe
Aufgabe: Daten: 2, 4, 6.
Einstellungen: Arbeitsblätter DATA / STAT (1-V für eindimensionale Statistik)
Löschen: 2ND [DATA] 2ND [CLR WORK]
Tasten:
- 2 ENTER ↓ ↓
- 4 ENTER ↓ ↓
- 6 ENTER
- 2ND [STAT]
- 2ND [SET] repeatedly until 1-V is shown
- ↓ to n = 3, ↓ to x̄ = 4, ↓ to Sx = 2
Anzeige: n = 3; x̄ = 4; Sx = 2
2ND [CLR WORK] im Arbeitsblatt DATA setzt das Statistikverfahren nicht zurück: Ein zuvor gewählter Regressionsmodus bleibt aktiv (Ln oder PWR transformiert X, EXP transformiert Y). Stelle 1-V deshalb ausdrücklich ein. Sx ist die Standardabweichung der Stichprobe (n − 1), σx die der Grundgesamtheit (Handbuch zum TI BA II Plus, S. 57–59).
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Beispiele sind für die Anzeige gerundet; rechne bis zum Endergebnis mit voller Genauigkeit. Dieser Leitfaden behandelt nur den BA II Plus; Tastenfolgen für den HP 12C sind nicht enthalten.