BA-II-Plus-Tastenfolgen mit gerechneten Beispielen

Zuerst die Einstellungen, dann neun gerechnete Beispiele mit den genauen Tasten und der erwarteten Anzeige. Welche Taschenrechner zugelassen sind, steht im Ratgeber zum Taschenrechner.

Einstellungen vor dem Start

  1. Zahlungen und Verzinsung pro Jahr: 2ND [P/Y] 1 ENTER — C/Y folgt P/Y automatisch; mit ↓ prüfen, dass C/Y = 1 ist. Danach 2ND [QUIT].
  2. Zeitpunkt der Zahlung: 2ND [BGN]. Zeigt die Anzeige BGN, drücke 2ND [SET], bis END erscheint, dann 2ND [QUIT].
  3. Nachkommastellen (optional): 2ND [FORMAT] 4 ENTER, dann 2ND [QUIT]. Intern rechnet der Taschenrechner in beiden Fällen mit voller Genauigkeit weiter.
  4. Vor jeder Aufgabe zum Zeitwert des Geldes: 2ND [CLR TVM]. Das löscht nur N, I/Y, PV, PMT und FV — P/Y, C/Y sowie BGN/END bleiben unverändert.
  5. Zur Anzeige: Der Taschenrechner trennt Nachkommastellen mit einem Punkt und Tausender mit einem Komma. Die Anzeige 1,628.89 bedeutet also 1.628,89.

Gerechnete Beispiele

1. Endwert eines einmaligen Betrags

Aufgabe: Heute 1.000 zu 5 % pro Jahr für 10 Jahre anlegen.

Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END

Löschen: 2ND [CLR TVM]

Tasten:

  1. 10 N
  2. 5 I/Y
  3. 1000 +|- PV
  4. 0 PMT
  5. CPT FV

Anzeige: FV = 1,628.89

PV wird negativ eingegeben (ausgezahltes Geld), deshalb ist FV positiv.

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2. Barwert einer nachschüssigen Rente

Aufgabe: Zehn Jahre lang jeweils am Jahresende 100 erhalten; Abzinsung mit 5 %.

Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END

Löschen: 2ND [CLR TVM]

Tasten:

  1. 10 N
  2. 5 I/Y
  3. 100 PMT
  4. 0 FV
  5. CPT PV

Anzeige: PV = −772.17

Das negative Vorzeichen bedeutet: Für diese Zuflüsse würdest du heute 772,17 zahlen.

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3. Vorschüssige Rente (Zahlung im Voraus)

Aufgabe: Dieselben zehn Zahlungen von 100 bei 5 %, aber jeweils am Jahresanfang.

Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, BGN (2ND [BGN] 2ND [SET] → BGN, 2ND [QUIT])

Löschen: 2ND [CLR TVM]

Tasten:

  1. 10 N
  2. 5 I/Y
  3. 100 PMT
  4. 0 FV
  5. CPT PV

Anzeige: PV = −810.78

Danach wieder auf END zurückstellen: CLR TVM erledigt das nicht für dich.

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4. Monatliche Rate eines Immobilienkredits

Aufgabe: 200.000 über 30 Jahre zu 6 % pro Jahr aufnehmen, monatlich zu zahlen.

Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END

Löschen: 2ND [CLR TVM]

Tasten:

  1. 360 N
  2. 0.5 I/Y
  3. 200000 PV
  4. 0 FV
  5. CPT PMT

Anzeige: PMT = −1,199.10

Mit P/Y = 1 gibst du den Monatszins (6 / 12 = 0,5) und die Anzahl der Monate ein. Stelle bei diesen Eingaben nicht zusätzlich P/Y = 12 ein.

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5. Anleihepreis am Kupontermin

Aufgabe: Nennwert 1.000, Kupon 5 % halbjährlich, 5 Jahre Restlaufzeit, Jahresrendite 4 %.

Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END

Löschen: 2ND [CLR TVM]

Tasten:

  1. 10 N
  2. 2 I/Y
  3. 25 PMT
  4. 1000 FV
  5. CPT PV

Anzeige: PV = −1,044.91

Die halbjährlichen Werte gibst du selbst ein: N = 5 × 2, I/Y = 4 / 2, PMT = 50 / 2. Das gilt nur am Kupontermin; zwischen zwei Kuponterminen kommen Stückzinsen hinzu.

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6. Endfälligkeitsrendite aus einem Preis

Aufgabe: Dieselbe Anleihe notiert bei 950. Wie hoch ist ihre Rendite?

Einstellungen: P/Y = 1, C/Y = 1, END

Löschen: 2ND [CLR TVM]

Tasten:

  1. 10 N
  2. 950 +|- PV
  3. 25 PMT
  4. 1000 FV
  5. CPT I/Y
  6. × 2 =

Anzeige: I/Y = 3.0888 je Halbjahr → Rendite ≈ 6,18 % pro Jahr

I/Y ist die halbjährliche Rendite; verdopple sie, um die nominale Jahresrendite (Bond-Equivalent-Rendite) zu erhalten.

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7. Kapitalwert und interner Zinsfuß bei ungleichen Zahlungen

Aufgabe: Heute 1.000 auszahlen, dann am Ende von Jahr 1 und Jahr 2 je 600 erhalten; geforderte Rendite 10 %.

Einstellungen: Arbeitsblatt CF (P/Y spielt hier keine Rolle)

Löschen: CF 2ND [CLR WORK]

Tasten:

  1. 1000 +|- ENTER (CF0)
  2. ↓ 600 ENTER (C01)
  3. ↓ 2 ENTER (F01)
  4. NPV 10 ENTER
  5. ↓ CPT
  6. IRR CPT

Anzeige: NPV = 41.32; IRR = 13.07%

F01 = 2 wiederholt die 600 für zwei Jahre.

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8. Effektiver Jahreszins

Aufgabe: 12 % mit monatlicher Verzinsung in einen effektiven Jahreszins umrechnen.

Einstellungen: Arbeitsblatt ICONV

Löschen: 2ND [ICONV]

Tasten:

  1. 12 ENTER (NOM)
  2. ↓ ↓ 12 ENTER (C/Y)
  3. ↑ CPT (EFF)

Anzeige: EFF = 12.68%

Das C/Y dieses Arbeitsblatts ist unabhängig von der C/Y-Einstellung für den Zeitwert des Geldes.

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9. Mittelwert und Standardabweichung der Stichprobe

Aufgabe: Daten: 2, 4, 6.

Einstellungen: Arbeitsblätter DATA / STAT (1-V für eindimensionale Statistik)

Löschen: 2ND [DATA] 2ND [CLR WORK]

Tasten:

  1. 2 ENTER ↓ ↓
  2. 4 ENTER ↓ ↓
  3. 6 ENTER
  4. 2ND [STAT]
  5. 2ND [SET] repeatedly until 1-V is shown
  6. ↓ to n = 3, ↓ to x̄ = 4, ↓ to Sx = 2

Anzeige: n = 3; x̄ = 4; Sx = 2

2ND [CLR WORK] im Arbeitsblatt DATA setzt das Statistikverfahren nicht zurück: Ein zuvor gewählter Regressionsmodus bleibt aktiv (Ln oder PWR transformiert X, EXP transformiert Y). Stelle 1-V deshalb ausdrücklich ein. Sx ist die Standardabweichung der Stichprobe (n − 1), σx die der Grundgesamtheit (Handbuch zum TI BA II Plus, S. 57–59).

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Beispiele sind für die Anzeige gerundet; rechne bis zum Endergebnis mit voller Genauigkeit. Dieser Leitfaden behandelt nur den BA II Plus; Tastenfolgen für den HP 12C sind nicht enthalten.

Quellen

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Alle Namen von Personen und Unternehmen in den Aufgaben sind frei erfunden.

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